國中教師 林志翰

延宕多時的民進黨黨內初選，終於定案。手機民調也將首度納入總統級的民調中，引發各界高度關切。當手機民調這個議題成為各黨總統初選爭論的焦點時，筆者身為數學老師，想從民調抽樣的初衷來談談手機民調。

在統計學中，抽樣是一種推論統計的方法，它是指從目標總體（母體）中抽取一部分個體作為樣本，藉此獲得一定可靠性的估計判斷，從而達到對總體的認識。抽取的樣本數越多，抽取的樣本越具代表性，自然越貼近真實的結果。

首先，從「抽樣代表性」來看，擁護手機民調的支持者認為年輕人鮮少用市內電話，傳統民調少了年輕族群這一塊，代表性不足。乍聽之下非常有理，那筆者想問，接到手機民調的人一定絕大多數是年輕人嗎？

根據國家通訊傳播發展委員會(NCC)在民國106年七月公布的報告指出，每100位民眾擁有122個手機門號，持有手機門號的用戶達2871萬戶，手機數超過人口數，可以推論手機的擁有者遍及各年齡層，那麼，民調抽樣的結果就代表年輕人的意向嗎？

民調公司可以透過聲紋辨識系統知道接手機的人是不是年輕人，避免有人分飾多角嗎？可以透過衛星定位系統知道接手機的人在哪一個縣市，避免全部集中在某一縣市，違背分縣市抽樣的精神嗎？

可以預期的是，將出現有心人士或團體準備好數百隻手機門號等著被抽樣手機民調，試圖扭轉民調結果。手機民調與「年輕人代表性」是否存在高度相關的關係仍需大數據長期穩定的驗證，與其平添更多的亂象，各政黨倒不如呼籲堅定支持的年輕人趕快去電信公司申辦市話轉接至手機的功能。

其次，所謂市內電話難觸及年輕人、網路族，民調結果就沒有代表性嗎？有這種想法的人一定沒學過統計學「常態分布」的原理，跟政客們認為自己的民調低落都是因為沒有抽樣到自己的支持者沒有兩樣。

只要民調公司抽取樣本採用隨機抽樣的公正方法，不是故意抽樣特定族群的民眾，自然有其參考性與代表性，並不會出現A候選人在某一年齡層的支持度偏低，另一年齡層的支持度卻高的爆表。

政治學民意調查專家洪永泰教授等人在2017年底發表一篇選舉研究論文，以三元一次聯立方程式的數學方法推估出純手機族、沒有市話的民眾比例約為全體台灣民眾的三成。純手機族幾乎過半都是無政黨認同，藍綠各佔25％左右。這樣的比例，其實跟市話民調的差異不大。

此外，追求公信力的民調公司擔憂市話民調代表性不足，早已針對年齡、性別、戶籍（縣市別）予以加權計分，力求精準性與周延性。何況，這些純手機族都是年輕人嗎？投票意願有比其他年齡層堅定嗎？

最後要提醒的是，選舉雖然爭輸贏，背後的價值內涵更在於民主素養。所有的民調都是追求實際投票結果能服膺在其信心水準下的信賴區間，避免實際開票後貽笑大方。沒有人可以精準預測最終數字，但所有候選人面對科學的民調，應該展現民主的素養，相信民意，相信遊戲規則。